上世紀80年代以來，拓撲學在凝聚态等領域中的成功應用催生了拓撲物态。近年來，拓撲物态的相關概念在光、聲、力等多種系統中得以廣泛實現，并催生了多個研究熱點。拓撲非平庸系統中最受關注的現象無疑是拓撲保護的邊界态或者缺陷态。受到體能帶拓撲性質的保護，這些拓撲态一般展示出頑強的魯棒性，并可能出現單向傳播等獨特性質。迄今為止，絕大多數拓撲物态的研究都集中于厄米系統。此類系統中的拓撲态無一例外都是局域于體系的缺陷或邊界的束縛态。近年來，非厄米物理的研究為拓撲物态提供了新的思路。在本工作中，我們利用非厄米趨膚效應，在拓撲非平庸系統中發現了完全延展的拓撲态。通過由彈簧振子構成的機械波晶格，我們成功實現了該拓撲延展态。在此基礎上，我們亦成功實現了對二維系統中拓撲邊界态、高階拓撲角态的去局域化以及多樣靈活的調控。延展拓撲态更可以與局域化趨膚态在能譜中共存，從而實現了“嵌入連續譜束縛态(bound state in continuum)”的反轉。拓撲延展态的實現是非厄米物理和拓撲物理成功交叉的結果，不但為拓撲物态的研究開辟了新方向，而且拓寬了拓撲态的應用潛力。