在有限溫度下，大自然試圖平衡能量和熵以實現自由能極小。上世紀50年代，費曼曾利用變分自由能原理方法研究過一些物理問題。但是這條路線一直沒能被發揚光大解決更複雜的問題，其中的難點是熵的計算。近年來深度生成模型的發展改變了這一點，讓我們終于可以把這條路走通。對于自旋玻璃等經典統計物理問題，基于深度生成模型的變分自由能方法是一種“繼承了光榮傳統”的新進展；而對于量子多體問題，它則有望成為“舍我其誰”的獨門絕技。我将從基本原理出發，結合物理和機器學習中的具體實例，介紹關于均勻電子氣、稠密氫等問題的最新計算結果。