近日，beat365官方网站現代光學研究所、人工微結構和介觀物理國家重點實驗室、納光電子前沿科學中心、“極端光學創新研究團隊”何瓊毅教授課題組與賓夕法尼亞州立大學Bryce Gadway教授研究組合作，在外爾型拓撲晶格的調控方面取得重要進展。研究團隊提出了利用測量反饋原理構造可編程式拓撲晶格的方法，并基于此原理在具有互易與非互易耦合作用的機械元件中實現了對三維外爾晶格結構的調控，首次在實驗上觀測到了第一類外爾點到第二類外爾點的轉變；并研究了非厄米系統下不同類型外爾點的拓撲模對趨膚效應的響應，證實了由非厄米誘導的拓撲相變以及表面态局域特性的轉變。2024年3月22日，相關研究成果以“基于互易與非互易機械晶格平台的外爾點調控”（Manipulation of Weyl Points in Reciprocal and Nonreciprocal Mechanical Lattices）為題，在線發表于《物理評論快報》（Physical Review Letters）。

圖1：第一類和第二類外爾點能帶結構示意圖

近年來，得益于人工材料在晶格結構設計和調控上的靈活性，拓撲物理學在光子、聲子領域受到了極大的關注。通過巧妙設計這些材料的微觀結構，研究者能夠模拟研究自然界中難以找到或實現的拓撲材料。其中一類典型代表是三維空間中的外爾半金屬，它的特點是能帶結構中存在線性簡并點，即外爾點（Weyl points）。外爾點具有非平庸的拓撲性質，支持一種稱為費米弧表面态的拓撲模式。按照能帶結構的不同可以将外爾點分為兩類，第一類外爾點具有點狀類型的費米面；第二類外爾點具有線狀類型的費米面（圖1所示）。這兩種類型的外爾點在各向異性的手征輸運方面有着完全不同的特性，引起了人們廣泛的研究興趣。然而，由于調控三維空間晶格結構具有極高的複雜度，在特定材料中實現這些獨特性質具有非常大的挑戰。

在過去的十年裡，受益于3D打印制造技術和機器學習設計方法的快速發展，機械超材料領域迅速發展，其特異的力學性能、智能化的設計方法和基于增材制造的加工工藝使得它可用于探索在傳統材料體系中難以實現的動力學行為。另一方面，基于合成維度的方法在低維材料體系中構建高維拓撲晶格也為研究複雜高維拓撲材料提供了有力的手段。在合成維度中，靈活的參數控制不僅提供了多種操縱手段，還可以通過引入非厄米參量，進一步豐富對拓撲能帶結構的認知，從而構建具有新穎拓撲和幾何特性的拓撲物态。

圖2：基于機械元件組成的測量反饋系統。其中，每個機械元件由彈簧振子，偶極磁鐵以及反亥姆霍茲線圈組成，通過對機械振子實時監測與反饋實現對拓撲晶格的構造與調控。

圖3：（a）不同類型外爾點的能帶結構；（b）厄米系統下的表面态費米弧及拓撲非平庸區域機械振子動力學演化行為；（c）非厄米系統下的外爾環結構以及趨膚效應影響下的拓撲模式。

在此背景下，該研究利用合成維度在機械超材料中實現對三維外爾拓撲晶格的調控。如圖2所示，實驗系統是由模塊化的一維機械元件組成，每個機械元件包含彈簧機械振子、偶極磁鐵、加速度計以及反亥姆霍茲線圈，用來實時監測與反饋機械振子的位置和動量信息，從而實現對振子的頻率、增益損耗速率以及振子之間互易與非互易耦合強度等參數的調控。通過利用參數空間的自由度構造合成維度，研究團隊成功構建了不同類型外爾結構的三維拓撲晶格，并首次觀測到了第一類外爾點到第二類外爾點的轉變（圖3（a）所示）。通過測量能帶結構和振子動力學行為，證明了拓撲表面态費米弧的存在 （圖3（b）所示）。進一步，通過引入振子之間的非互易反饋，研究了非厄米系統下不同類型外爾點對趨膚效應的響應，從三個方面證實了非厄米性對外爾點的影響（圖3（c）所示）：一是誘導外爾點轉變為外爾環；二是誘導外爾拓撲相變；三是非厄米趨膚效應與能帶拓撲性質的競争誘導費米弧表面态的局域特性轉變。這些發現不僅為三維外爾點的靈活調控提供了方法指導，也進一步加深了對非厄米外爾拓撲晶格的理解。此外，基于反饋測量原理構造的可編程式機械晶格不僅為探索非标準幾何、高維和新型多體相互作用中的拓撲、非厄米和非線性動力學現象打開了嶄新的大門，還有望提升對聲學和機械超材料的操控能力，為精确操控聲波和能量的傳遞方式提供了新的思路。

beat365官方网站2019級博士生田銘聖為該論文的第一作者，何瓊毅和賓夕法尼亞州立大學Bryce Gadway教授為該論文的共同通訊作者，課題組孫風潇特聘副研究員做出了重要貢獻。研究工作獲得了國家自然科學基金委、人工微結構和介觀物理國家重點實驗室、納光電子前沿科學中心、極端光學協同創新中心、合肥量子國家實驗室等的支持。