近日，beat365官方网站凝聚态物理與材料物理研究所、人工微結構和介觀物理國家重點實驗室、納光電子前沿科學中心、輕元素先進材料研究中心李新征課題組在固固相變機制的研究中發展了一套理論框架，并以之為基礎，提出首個可窮舉晶體結構匹配方式的算法Crystmatch。2024年2月20日，相關研究成果以“固固相變中的晶體結構匹配”（Crystal-structure matches in solid-solid phase transitions）為題在線發表于《物理評論快報》（Physical Review Letters）。

固态是自然界中最常見的一種物态。固态相之間的結構相變（此處特指從一個晶體相到另一個晶體相）在自然界普遍存在。比如，地球内部的石墨-金剛石相變、火山岩中諸石英相之間的轉變都屬于這一範疇。工業上，固固相變也有重要應用。比如，鋼的淬火可誘導馬氏體轉變進而提升其力學性能。日常生活中，鑽石在常溫常壓下不會轉變為自由能更低的石墨，也是因為其相變路徑具有高勢壘。不同于人們熟知的有序-無序相變，系統在固固相變中先經曆對稱性破缺，然後又獲得另一種對稱性，這意味着其物理圖像更加複雜，研究其原子機制是我們深入理解固固相變的基礎。

固固相變的理論研究對象可以分為成核與協同（concerted）機制兩種。前者更符合實際，但由于涉及的自由度衆多，難以進行第一性原理模拟；後者作為一種簡化模型，往往因為缺少相界而低估勢壘。盡管二者不同，但最新的元動力學（metadynamics）模拟如Phys. Rev. Lett.127, 105701 (2021)和Phys. Rev. Lett.129, 185701 (2022)均指出“成核總是局部地通過某種協同機制發生”。換言之，成核過程在兩相之間建立的原子對應關系──研究團隊稱之為晶體結構匹配（crystal-structure match, CSM）──與某種協同機制相同，如圖一所示。與化學反應、表面反應的原子對應關系相比，固固相變的候選CSM數量衆多，且額外涉及晶格形變自由度，這導緻具體固固相變的原子機制常有争議。近十年來，由于現有的相變路徑計算方法無法同時考慮所有CSM，人們提出了各種CSM的優化标準和相應算法，但都不能保證其能量最優性。此時，窮舉所有可能的CSM，從而确保人們不錯過高維勢能面上的任何一條相變路徑，就顯得尤為重要。

圖一協同與成核機制在A相和B相之間建立相同的CSM的示意圖

beat365李新征課題組從2021年開始，針對這一問題尋求數值解決方案。研究過程中，王方成同學創新性地提出子晶格匹配（sublattice match, SLM）的概念，用以描述CSM的空間周期和晶格形變。以往，人們用一對初/末超胞描述SLM，但這種描述方式具有GL(3, Z)任意性，使SLM的窮舉受到嚴重阻礙。利用整數矩陣的Hermite标準形──實矩陣的最簡階梯形在整數環上的對應概念，研究團隊消除了這一“規範冗餘”，使得SLM的描述方式唯一。通過将CSM按其SLM分類，研究團隊證明了候選CSM數目的有限性，并發布CSM窮舉算法Crystmatch。以鐵的馬氏體轉變為例，Crystmatch隻需30秒即可在PC上複現所有已知CSM，并在後續計算中給出數千個應變小于TS機制（此前已知的應變最小者）的新機制。通過分析初/末晶格的位向關系（orientation relationship, OR），研究團隊發現窮舉結果中恰有兩個CSM能在無旋轉的條件下，分别給出馬氏體轉變中最著名的Kurdjumov-SachsOR和Nishiyama-WassermannOR，解答了這兩個1930年代以來備受關注的晶體學問題，如圖二所示。此工作展示了CSM窮舉策略空前的效率和完備性，也為後續的固固相變機制研究提供了新的可能。

圖二能在無旋轉條件下分别給出KS OR和NW OR的兩個CSM，簡潔起見僅展示協同機制

beat365官方网站2022級博士研究生王方成為論文的第一作者，葉麒俊副研究員、李新征教授為論文共同通訊作者，博雅博後朱禹丞也對此工作做出了重要的實質性貢獻。研究工作得到國家自然科學基金、國家重點研發計劃、北京市自然科學基金、中國科學院戰略性先導科技專項（B類）等支持。

論文鍊接：https://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.132.086101