最近，beat365官方网站、量子材料科學中心李源長聘副教授課題組與吳飙教授課題組等合作者運用非彈性中子散射和第一性原理電子結構計算，在MnSi晶體中發現了一種描述磁性的新型微觀圖像——磁性分子軌道。這一發現對以往研究中被普遍使用的、基于磁性元素離子的微觀圖像構成了重要補充，也為磁性拓撲材料的研究帶來了新的思路。2023年1月4日，相關研究成果以“矽化錳中的磁性分子軌道”（Magnetic molecular orbitals in MnSi）為題，在線發表于綜合科學期刊《科學進展》（Science Advances）上。

晶體材料的磁性起源于電子的自旋（和軌道）角動量。凝聚态物理學對磁性的描述包括兩部分：對單電子磁性自由度的描述，和對電子間相互作用的描述。人類對磁性礦物的認識最早可追溯至公元前，在此後的兩千多年裡，磁性元素（如錳、鐵、钴、鎳、稀土等）在磁性材料中的重要性可謂不言而喻。因此，在絕大部分教科書以及物理學家的觀念中，磁性電子似乎顯然應該綁定在化合物中磁性元素的“離子”上，而材料之所以有豐富的磁性現象，則應該是磁性離子之間相互作用的各種不同局面所導緻。例如，科學文獻裡頻繁出現的海森堡（Heisenberg）、伊辛（Ising）模型和它們所依托的各種磁性子晶格（sub-lattice，如立方、三角、一維鍊等），背後均暗含了這種離子式的微觀圖像。從電子結構的角度看，離子式微觀圖像的成功有一個重要的物理前提——描述磁性電子的緊束縛模型的基函數應該坐落在磁性原子所在的晶格位點上。然而，近年來拓撲能帶理論方面的研究進展表明，描述低能電子（它們與材料物性的關系最大）的緊束縛模型并不一定以原子所在的晶格位點為基。因此，一個對離子式的磁性微觀圖像的疑問也就自然産生了：如果磁性電子不以磁性元素的晶格位點為基，而是以某種多原子團簇的中心位點為基，則有可能必須用代表團簇的“分子軌道”作為磁性自由度的載體，去描述這些材料中的磁性。

本項研究工作的主要内容正是圍繞上述基本概念展開。研究團隊分别從兩個角度在MnSi這種磁性材料中發現了指向磁性分子軌道的确鑿證據：（1）磁性中子散射信号強度在動量空間中的分布（即所謂的磁性形狀因子，magnetic form factor，圖1）；（2）費米能附近磁性電子雲的第一性原理計算（即相關電子能帶的瓦尼爾軌道，Wannier orbitals，圖2）。研究結果表明，MnSi中的磁性電子具有一定的離域特性，每個電子并不坐落在單個Mn原子上，而是近似平均分布在彼此最靠近的三個Mn原子上，這些Mn原子構成了一個個形狀為等邊三角形的磁性“分子”， MnSi晶體結構中的整個連通的磁性網絡正是由這些分子（通過共享頂點）構成。基于分子軌道的微觀圖像與離子式的微觀圖像具有多方面的本質區别，例如分子内部的鐵磁自旋排列不再由電子間的相互作用所導緻，而是直接受到單電子态特性的保護，這給自旋的集體運動模式（自旋波）帶來了一種新的波長約束。與此同時，如何描述磁性分子軌道之間的相互作用，将是下一步研究中亟待解決的問題。

圖1：中子散射信号強度的動量分布能被“最近鄰等邊三角形”（NNET）模型很好地重現出來（A-E）；三角形在晶體中有四種法線方向，分别沿立方晶格的<111>及其等價晶向（F-G）

圖2：計算表明，費米能附近電子能帶的瓦尼爾軌道位于由三個Mn原子所構成的“分子”上

beat365官方网站量子材料科學中心博士研究生金振東、胡志剛和中國科學院物理研究所李洋沐博士為論文的共同第一作者，李源為論文的通訊作者。研究中用到的MnSi單晶樣品的生長工作與北京科技大學新金屬材料國家重點實驗室王沿東教授課題組合作完成，第一性原理計算及拓撲能帶論分析的工作與吳飙課題組及中國科學院物理研究所方辰研究員合作完成，中子散射實驗方面的工作得到了日本J-PARC中子源、美國橡樹嶺國家實驗室、美國布魯克海文國家實驗室的多位科學家的大力支持。

上述研究工作得到了國家重點研發計劃和國家自然科學基金的支持。

原文鍊接：https://www.science.org/doi/10.1126/sciadv.add5239