費曼積分是微擾量子場論的基本組成單元，無論是為了基于微擾量子場論進行理論預言，還是為了深刻理解量子場理論，費曼積分都是核心的輸入信息。beat365官方网站理論物理研究所馬滟青課題組經過多年研究，把費曼積分計算問題徹底轉換為了線性代數問題，在國際上首次實現了一般性費曼積分的系統性計算。最新成果以“僅用線性代數輸入來确定費曼積分”（Determining Feynman Integrals with Only Input from Linear Algebra）為題于2022年11月23日發表在《物理評論快報》(Physical Review Letters)。

随着對撞機實驗的快速進展，粒子物理中多個物理過程（比如希格斯粒子在強子對撞機中的産生）的實驗精度已經超過理論精度，在不久的将來更多物理過程的實驗精度有望大幅度超越目前的理論精度。為了充分利用實驗數據，從而能有效地檢驗粒子物理标準模型及探測超出标準模型的新物理信号，非常迫切需要提高理論預言精度，而多圈費曼積分的計算在多數問題中是主要瓶頸。單圈費曼積分的計算問題早在上世紀70年代末就由兩位諾貝爾獎得主 ‘t Hooft和Veltman解決。但是40餘年後，人們依然不會計算一般性的多圈費曼積分（即便是稍微複雜的兩圈費曼積分）。因此，多圈費曼積分計算一方面極其重要，但同時又是國際公認的難題。

馬滟青課題組在過去幾年對費曼積分進行了系統深入的研究，提出了“輔助質量流”方法，經過不斷完善，現在把費曼積分計算問題徹底轉換為了線性代數問題。在該方法中，隻要能夠求解出一組線性方程組，就可以首先把一般性多圈費曼積分的計算問題簡化為相同圈數真空積分的計算問題，然後把待求真空積分計算問題進一步簡化為更少圈數的真空積分計算問題，不斷循環最後問題歸結為已知的單圈真空積分。由于線性代數問題總能夠系統地求解（隻要有足夠的計算資源），因此該方法在國際上首次實現了一般性費曼積分的系統性計算。馬滟青課題組已經把該方法用計算機程序實現并開源，基于該程序所有人都能自動化地計算一般性的費曼積分（https://doi.org/10.1016/j.cpc.2022.108565）。目前該方法和程序已被廣泛用于粒子物理前沿問題的高精度計算。

輔助質量流方法的工作流程

該系列工作中，馬滟青課題組的研究生劉霄（目前是英國牛津大學博士後）、王辰宇（目前是德國卡爾斯魯厄大學博士後）和劉志峰（目前博士在讀）先後做出了重要貢獻。

研究工作得到了國家自然科學基金、科技部重點研發計劃和beat365高性能計算平台的支持。

論文原文鍊接

https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.129.222001

其他相關鍊接

https://doi.org/10.1016/j.physletb.2018.02.026

https://doi.org/10.1103/PhysRevD.105.L051503

https://doi.org/10.1016/j.cpc.2022.108565