由大量微觀粒子組成的系統，在宏觀上服從不同的統計分布規律。自然界中的量子物質存在兩種微觀粒子，一種是玻色子，滿足玻色-愛因斯坦統計，另一種是費米子，滿足費米-狄拉克統計。然而，對于相互作用的量子體系，玻色-愛因斯坦統計及費米-狄拉克統計并不是僅有的量子統計形式，比如二維電子氣體中可以湧現出分數化量子統計，即任意子（anyon）統計。1991年，著名物理學家、諾貝爾物理學獎得主F. D. M. Haldane提出了分數量子統計（Fractional Exclusion Statistics）的概念，并指出這是一種廣義的量子統計規律，而玻色和費米分布是該分數統計規律的兩種極限情況；1994年，著名華人物理學家吳詠時教授等研究了滿足分數統計的理想粒子的熱力學性質；此後，分數量子統計理論被用于分數量子霍爾效應、量子氣體、自旋模型、任意子等諸多量子多體問題的理論研究中。然而，在實際實驗系統中如何觀測到這種分數量子統計一直存在很大的挑戰。

一維排斥相互作用的玻色氣體近年來已經成為實驗上研究量子多體物理的重要平台。上世紀90年代初，吳詠時與合作者也最早證實了一維相互作用玻色子在準動量空間可以被描述成滿足互易的分數量子統計的理想氣體。然而，不同準動量之間的耦合作用（互易性）導緻很難得到可測量物理量與統計因子之間的直接關系。

近期，beat365官方网站量子材料科學中心張熙博研究員等人發現，當一維和二維相互作用玻色氣體處于量子臨界區域時（圖1a），準動量空間的耦合是相當局域化的，恰恰表現出非互易的分數量子統計規律（圖1b）；在一維和二維玻色體系的相變點附近，分數統計因子與相互作用強度之間存在非常簡單的變換關系，并通過理論計算證實可測量物理量，如單粒子臨界熵與分數統計因子滿足簡潔的幂律标度規律；更進一步地觀察到相互作用玻色氣體的更多熱力學性質可以由滿足分數量子統計的理想粒子給出，這個結果同時得到量子蒙特卡洛模拟研究和超冷原子實驗數據的一緻支持。

該研究成果不僅為觀測分數量子統計提供了理論方法和數值與實驗證據，而且為理解更加複雜的量子多體系統的臨界行為提供了新的視野和方法，如具有高對稱性的玻色和費米氣體等。

圖1 臨界物質與分數量子統計。（a）量子臨界區域的相互作用玻色氣體；（b）滿足分數量子統計的理想粒子。

2022年2月24日，該工作以“相互作用誘導的粒子-空穴對稱性破缺和分數量子統計”（Interaction-induced particle-hole symmetry breaking and fractional exclusion statistics）為題，在線發表于《國家科學評論》（National Science Review）。張熙博研究員為第一作者和通訊作者；合作研究者包括中國科學院武漢物理與數學研究所管習文研究員、陳洋洋博士，中國科學技術大學鄧友金教授、劉龍祥博士。

上述研究工作得到國家重點研發計劃、國家自然科學基金、科技創新2030—“量子通信與量子計算機”重大項目、中國科學院戰略性先導科技專項，及量子物質科學協同創新中心、北京量子科學研究院、合肥國家實驗室等支持。

論文原文鍊接：

https://academic.oup.com/nsr/advance-article/doi/10.1093/nsr/nwac027/6535630