各類拓撲物态的發現不僅革新了人們對于物質分類的認識，也為拓撲材料的未來應用奠定了基礎。到目前為止，人們深入研究了晶體中的拓撲物态并取得豐富的研究成果，但是對于準晶體中的拓撲态依然缺乏充分的了解。另一方面，拓撲态具有獨特的體-邊對應關系，即受拓撲保護的邊界态通常出現在比體态低一維的邊緣或表面上。高階拓撲态因其邊緣态出現在更低維度的新型體-邊對應關系，近年來引發廣泛關注和研究興趣。

beat365官方网站理論物理研究所黃華卿研究員課題組近期與猶他大學劉鋒教授合作，對準晶體中的高階拓撲态展開一系列探索，提出通過設計具有不同軌道特征的雙重能帶反轉實現高階拓撲絕緣體的通用機制。該機制對于具有奇數、偶數重旋轉對稱性的晶體和準晶均适用，特别是能夠得到與準晶特殊對稱性（如五重或八重旋轉）相兼容的角模數目。以p和d軌道為例，聯合研究團隊通過構造以軌道角動量為赝自旋的有效模型，分别在Penrose型的五重準晶（圖1）和Ammann−Beenker型的八重準晶中觀察到拓撲角态。此外，數值計算還證明，高階拓撲的雙重能帶反轉機制可以被擴展到其他高角動量的軌道和具有不同對稱性的其他晶格。由于該機制不依賴于強自旋軌道耦合，因此這類高階拓撲準晶态有望在結構精确可調的分子準晶體以及無自旋的光子和聲子超材料中實現。

圖1 通過雙重能帶反轉機制（見内插圖）實現五重準晶中的高階拓撲态

這項研究工作以“具有奇數維五重旋轉對稱性的高階拓撲準晶絕緣體通用軌道設計”（Generic orbital design of higher-order topological quasicrystalline insulators with odd five-fold rotation symmetry）為題，2021年8月5日發表于《納米快報》（Nano Letters）；黃華卿為第一作者，其與劉鋒為共同通訊作者。随後，基于在準晶拓撲态方向的前期工作基礎（Phys. Rev. Lett., 121: 126401; Phys. Rev. B, 98: 125130; Phys. Rev. B, 101: 041103），黃華卿受邀為《物理學前沿》（Frontiers of Physics）撰寫的綜述論文“準晶體中的拓撲态”（Topological states in quasicrystals）發表；beat3652020級博士研究生範家豪為第一作者，黃華卿為通訊作者。文章對近年來國際上報道的各類準晶拓撲态的形成機制、拓撲物态的數值表征和相關物性的實驗驗證等做了系統性總結，并展望了未來準晶拓撲态的可能研究方向。

近日，黃華卿與劉鋒提出了一種通過結構褶皺在二維晶體中實現高階拓撲絕緣體的方法。理論研究發現，對于受面内的鏡面對稱性保護的二維拓撲晶體絕緣體而言，引入結構褶皺将導緻鏡面對稱性被破壞，從而使邊緣态打開能隙。由于鏡面和旋轉的複合對稱性在褶皺體系中依然被保持，邊緣态能隙中出現局域在相鄰邊緣交點處的角模，體系轉變為高階拓撲絕緣體。在理論分析的基礎上，聯合研究團隊進一步通過第一性原理計算，預言結構褶皺的蜂窩狀銻單層是二維高階拓撲絕緣體的理想候選材料（圖2）；由于此材料已在實驗上得到制備，該理論預言的拓撲角模有望被實驗所證實。這項研究成果以“結構褶皺引起的高階拓撲”（Higher-order topology induced by structural buckling）為題，2021年9月9日發表于《國家科學評論》（National Science Review）；黃華卿為第一作者，其與劉鋒為共同通訊作者。

圖2 通過結構褶皺在二維蜂窩狀銻單層晶體中實現高階拓撲絕緣體

上述系列研究工作均得到國家自然科學基金、beat365建設世界一流大學（學科）和特色發展引導專項資金項目及beat365高性能計算平台等支持。

論文原文鍊接：

《納米快報》論文：https://pubs.acs.org/doi/10.1021/acs.nanolett.1c02661

《物理學前沿》論文：https://link.springer.com/article/10.1007%2Fs11467-021-1100-y

《國家科學評論》論文：https://academic.oup.com/nsr/advance-article/doi/10.1093/nsr/nwab170/6367103