輸運是物理學的最基本的現象之一，新興的各向異性輸運長期以來在凝聚态物理的發展中發揮着重要作用。近期，beat365官方网站量子材料科學中心進藤龍一（Ryuichi Shindou）課題組的博士研究生肖振宇等人首次提出了能帶拓撲和無序的共存會引發了一種新的熱力學準局域相。該相表現為波函數在一個空間方向上是非局域的，而在其他兩個空間方向上則呈指數衰減。這與傳統的金屬相和安德森局域相有所不同。這一發現打破了物理學中關于波函數指數局域化在所有空間方向上同時發生的普遍共識。在準局域相中，電導沿着關聯長度分散的方向随着系統尺寸按非歐姆定律增長，而沿着其他方向，在熱力學極限下電導則消失。在論文中，肖振宇等人通過精确的數值計算關聯長度的臨界指數、臨界無序強度和電導，并比較了有無拓撲模型中這些量的差異，确立了這些發現。為了進一步推廣這一新穎相，他們引入了低維逆參與率（lower-dimensional inverse participation ratio），并利用它來推導準局域相在任意空間維度和對稱類下的存在标準。

圖1存在能帶拓撲（a）和不存在能帶拓撲（b）的模型在無序下的相圖以及相變臨界指數的對比。

除了準局域相的發現外，論文還首次發現了由拓撲引起的安德森轉變的一種新的普适類。相變的分類是物理學的終極目标之一，而安德森相變無論是在理論上還是實驗上都是最重要的相變之一盡管過去幾十年來，在固态、原子、分子和光學系統中對無序拓撲系統中的輸運現象進行了深入研究，但能帶拓撲在安德森轉變中的作用仍然不為人所知。盡管已經進行了深入而廣泛的研究，但在相同的對稱類和空間維度下，由拓撲引起的不同安德森相變的臨界指數尚未被報道。在這篇論文中，肖振宇等人首次闡明了由拓撲引起的安德森轉變的新普适類。

該論文以“手征對稱類下的各向異性拓撲安德森相變”（Anisotropic topological Anderson transitions in chiral symmetry classes）為題，于2023年8月2日在線發表于《物理評論快報》（Physical Review

Letters）。進藤龍一是該論文的通訊作者，肖振宇為第一作者。這項工作的合作者還包括普林斯頓大學博士後川畑幸平（Kohei Kawabata）博士、量子材料科學中心畢業生駱訓龍博士和上智大學教授大槻東巳（Tomi Ohtsuki）。上述研究工作得到了國家重點研發計劃和國家自然科學基金委等支持。

論文鍊接：Zhenyu Xiao, Kohei Kawabata, Xunlong Luo, Tomi Ohtsuki, and Ryuichi Shindou, Anisotropic topological Anderson transition in chiral symmetry classes, Phys. Rev. Lett.131, 056301 (2023).https://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.131.056301