beat365官方网站黃華卿研究員課題組與合作者利用新型傅裡葉變換且考慮長波近似，構建了适用于準晶的低能有效模型來描述準晶赝布裡淵區中心的拓撲電子結構。基于該有效模型，聯合研究團隊發現，在二維準晶拓撲絕緣體中，面内塞曼場可以誘導出相鄰邊緣的質量扭結并産生具有分數電荷的拓撲角模态。該研究将質量扭結導緻的高階拓撲态擴展到準晶，同時提供了研究準晶體低能物理的一個通用的理論框架。2022年7月29日，相關工作在線發表于《物理評論快報》（Physical Review Letters）。

 拓撲态具有獨特的體-邊對應關系，即在比體态低一維的邊緣或表面上受拓撲保護的邊界态。作為拓撲晶體絕緣體概念的擴展，高階拓撲絕緣體具有受晶體對稱性保護的無能隙角模或鉸鍊模态。通常來說，描述高階拓撲态的基本理論框架是在倒易空間中的特殊動量點建立的。然而，動量在準晶中不再是好量子數，且準晶具有與晶體不相容的旋轉對稱性，使得傳統理論框架難以被推廣到準晶。值得注意的是，盡管之前的研究表明偶數重旋轉對稱性準晶中的高階拓撲态可以用基于Jackiw-Rebbi疇界态的邊界理論來解釋，但對奇數重旋轉對稱性準晶中的高階拓撲态目前仍缺乏恰當的理論解釋。因此，發展普适的準晶低能有效理論對于分析受準晶對稱性保護的拓撲量子物态具有重要意義。

 近日，beat365官方网站理論物理研究所黃華卿研究員課題組與猶他大學劉鋒教授合作，發展了關于準晶中高階拓撲态的低能有效理論。他們利用準晶中的新型傅裡葉變換，并結合大尺度平均方法，構建了長波近似極限下的準晶低能有效模型哈密頓量；由此構造的有效模型能夠準确地反映準晶赝布裡淵區中心的電子結構。基于此有效模型，聯合研究團隊提出在二維準晶拓撲絕緣體中，面内塞曼場可以在樣品相鄰邊界的拐角處誘導出分數質量扭結，從而産生高階拓撲角模态（下圖）；該拓撲角模具有特殊分數電荷并受準晶旋轉對稱性保護（包括在晶體中被禁止的五重、八重旋轉對稱性）——這一發現突破了以往高階拓撲态研究的晶體對稱性限制。此外，進一步的研究表明，類似的物理機制也可以在準晶和s-波超導體構成的異質結中實現馬約拉納零能角模。前述工作不僅将分數質量扭結誘導的高階拓撲物态拓展到準晶中，也為準晶低能物理研究提供了一個通用的理論框架。

二維準晶中由面内塞曼場誘導的拓撲相變：從拓撲絕緣體相出發，面内塞曼場會将該準晶誘導到具有拓撲角模的高階拓撲相；通過s-波超導體的近鄰作用并調節場強與化學勢，進一步在二維準晶中實現馬約拉納零能角模。

2022年7月29日，相關研究成果以“準晶中拓撲角模的有效模型”（Effective model for fractional topological corner modes in quasicrystals）為題在線發表于《物理評論快報》（Physical Review Letters）；beat3652022屆本科畢業生王次天為第一作者，黃華卿和劉鋒為共同通訊作者。