一百多年前，人們發現在特殊體系做電磁測量時，電場能夠産生磁化的同時磁場能産生電極化，這種現象被稱為磁電耦合。2008年，斯坦福大學祁曉亮等人提出了拓撲磁電耦合，相應體系中可觀測到半整數量子化的霍爾效應（Physical review B 78, 195424，2008）。随後，在具有磁電耦合的拓撲體系中，發現了許多新奇效應，例如負磁阻效應、手征磁效應、磁光效應等。

磁電耦合可以通過P = αB，M = αE來描述，其中P是電極化強度，B是磁場，M是磁化強度，E是電場，α是磁電耦合系數。進一步，我們可以得到極化電流j_p與束縛電流j_b：

j_p = ∂_t P = ( ∂_t α )B + α( ∂_t B )

j_b = ∇ × M = ( ∇ × α ) ⋅ E + α( ∇ × E )

以及總的電流響應：

j = j_p + j_b = ( ∂_t α )B + ( ∇ × α ) ⋅ E

其中有兩項由于法拉第電磁感應定律 ∂_t B = -∇ × E相互抵消，剩下的第一項被稱為動力學軸子響應（Nature Physics 6, 284, 2010），而第二項便是拓撲磁電耦合體系中半整數量子化的霍爾效應的來源。

最近，beat365官方网站量子材料科學中心博士後王茂原，在合作導師謝心澄院士的指導下，與北京師範大學物理學系劉海文教授合作，深入研究了新型反對稱磁電耦合，相應體系能夠實現由含時變化磁場驅動産生同方向電流響應j^β = 2β∂_t B。具體來說，相比之前提到對稱的磁電耦合α反對稱磁電耦合β的反對稱性體現在：

P = (α + β) B

M = (α – β) E

即在電場産生磁化與磁場産生電極化的相應系數互為相反數。同時，反對稱磁電耦合β依賴于電磁場頻率ω，一般寫作β(ω)。有了反對稱磁電耦合β(ω)之後，代入之前電流響應，可以得到

j = j_p + j_b = ∂_t [ α + β(ω) ]B + { ∇ × [ α - β(ω) ] } ⋅ E + 2β(ω)∂_t B

這裡便産生了含時變化磁場驅動産生同方向電流響應j^β = 2β(ω)∂_t B。

圖 反對稱磁電耦合的示意圖

圖中包括 (1) 極化電流j_p = ∂_t P，P為磁電耦合誘導的電極化強度; (2)法拉第定律∂_t B = -∇ × E; (3)磁電耦合誘導的磁化強度M; (4) 束縛電流j_b = ∇ × M。考慮新型反對稱磁電耦合後，時變磁場會誘導出動态磁電流δj = 2β^ξ(ω)∂_t B，β^ξ(ω) = [ ξ(ω) - ξ’(ω)] / 2。

對稱的磁電耦合α與反對稱的磁電耦合β(ω)的物理來源有所不同。對稱的磁電耦合α體現了磁電耦合中電場E與磁場B的對易性，而反對稱的磁電耦合β(ω)則是體現了電場E與磁場B的反對易性，而這來源于量子力學的中的推遲響應（retarded response），可以用Kubo公式進行描述。根據對稱性分析研究，具有反對稱磁電耦合的體系需要破缺時間反演、空間反演以及鏡面反演對稱性。因此，團隊挑選了反鐵磁體系Mn₂Bi₂Te₅作為候選材料，研究了自旋軌道耦合強度以及電磁場頻率ω對反對稱磁電耦合大小的影響，并簡單設計了實驗觀測方案。

2022年6月10日，相關研究成果以“新型含時反對稱磁電耦合”（New Type of Anticommutative Dynamical Magnetoelectric Response）為題在線發表于《物理評論快報》（Physical Review Letters）。王茂原為第一作者與通訊作者，劉海文和謝心澄為共同作者。

上述研究工作得到國家重點研發計劃、國家自然科學基金、中國科學院戰略性先導科技專項、中國博士後科學基金等的大力支持。

論文鍊接：https://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.128.236601