過去二三十年，以量子比特（quantum bit, qubit）為量子信息基本單元的量子技術取得了一系列裡程碑式的科學進展，例如無漏洞貝爾非局域實驗證明、衛星中繼量子通信、量子計算優勢實驗證明、小時級超長時量子存儲等。在物理底層，量子比特通常由高度人工可操控的二能級體系來實現，例如光子、超導、離子和固态體系等量子體系。然而，自然界廣泛存在的量子體系實際上天然地含有多個量子化本征模式，包括原子中電子能級結構、分子振動模式等，從而蘊含了非常豐富的物理化學特性。有意思的是，上述人工可操控的量子體系，通常也含有多個本征模式，隻是因為高維量子操控技術還不成熟，使得人們在過去更多地關注于二進制量子比特信息科學與技術的發展。
近年來，高維量子信息科學與技術通過人工操控高維量子位（quantum dit, qudit）來實現量子信息的編碼、處理、傳輸和存儲，有望實現更加強大的量子計算、量子通信和量子模拟等功能，因此引起了量子信息領域科學家們的極大興趣。例如，高維量子位和高維量子糾纏态已經在光子、超導、離子和固态等體系中實現，并被應用于廣義貝爾不等式的強違背實驗證明，高維量子糾纏被認為可以降低貝爾非局域的無漏洞證明條件；對高維量子位的量子調控能力也顯著提升，已實現了多種高維單、雙量子位邏輯門操作；高維量子技術也在抗噪聲量子密碼分發、高速率随機數發生、高維量子隐形傳态、高維量子态存儲和複雜分子系統模拟等方面，發揮了重要作用；另外，基于線路模型和測量模型的高維通用量子計算都已被理論證明是可行的，且有助于提升量子計算算法的性能、降低量子糾錯所需物理資源等。更寬泛地講，尋找一種與自然更親和的人工高維量子體系，并對其進行操控以達到更強、更快、更精确的量子信息處理能力，對基礎研究和前沿探索均具有重要意義。然而，對于高維量子計算的實驗研究還非常稀缺，比較相關的工作是最近加拿大國立科學研究院、美國普渡大學在光學體系報道了高維簇态的制備和簡單計算演示，這主要是因為高維量子計算對單、多量子位的操控能力、操控精度、操控任意性、可編程性以及計算結果可讀取性等，提出了更高更苛刻的要求，而目前絕大部分高維量子技術還無法滿足上述實驗條件。
基于互補金屬氧化物半導體制造工藝的矽基集成光量子芯片技術為高維量子計算和量子信息處理提供了可能。矽基光量子芯片具有可制備複雜量子糾纏态、量子操控保真度高、可編程重構和可大規模集成量子器件等優勢。beat365官方网站現代光學研究所、人工微結構和介觀物理國家重點實驗室、納光電子前沿科學中心、“極端光學創新研究團隊”王劍威研究員和龔旗煌院士研究團隊，在前期工作中發展了一種矽基光量子芯片上多路徑編碼的高維量子信息技術，例如實現了高維體系量子相幹性和廣義波粒二象性的實驗測量（Nature Communications 12, 2712 (2021)）、十五維度量子糾纏态的精确制備和可編程操控及其量子非局域等基本物理特性的測量（Science 360, 285 (2018)），進而利用高維量子比特等價量子比特的方法演示了八比特簇态光量子計算功能（Nature Physics 17, 1137 (2021)）。然而，為了實現高維量子位直接編碼的高維量子計算功能，還需要實現高維單量子位邏輯門、高維雙量子位糾纏邏輯門、及其高維組合邏輯門，并要求其具有高編程可操控性、高保真度和可測量讀取的能力，這些關鍵技術的缺失一直限制了高維量子計算的發展。
圖1 至上而下的高維量子計算架構（從頂層需求到物理底層實現、從量子算法到量子門操作）
近日，王劍威研究員和龔旗煌院士課題組與合作者實現了一款基于大規模矽基集成光量子芯片的可編程高維量子處理器。該處理器單片集成了約450個光學元器件和116個可編程器件，在單個芯片上實現了高維單量子位和雙量子位的初始化、操作和測量。全功能集成和強可編程性提供了一種至上而下、從算法到量子門操作、從頂層需求到底層物理實現的高維量子計算架構（圖1），用戶隻需要對處理器輸入相應的量子算法需求，通過編譯成高維單雙邏輯門的組合，進而編程重構物理底層的光量子芯片線路結構，來實現算法運行和計算結果輸出。也就是說，不同的計算任務可在軟件層面編譯成不同的量子線路，然後在硬件層面通過編程重構光量子芯片的物理配置來執行該量子線路，從而在同一處理器上可執行多種量子計算任務。聯合研究團隊編程重構該處理器超過百萬次以上，實現了一系列高保真量子邏輯門操作，執行了多種重要的高維量子傅立葉變換類算法，包括高維Deutsch-Jozsa和Bernstein-Vazirani算法、高維量子相位估算和高維Shor大數分解（求階）算法；并通過高維量子算法的有效運行，首次成功實現了高維量子計算的原理驗證演示，可提升量子計算容量、計算精度和計算速度等，将有助于研制大規模光量子計算和量子信息處理芯片。
圖2 高維量子處理器的量子線路圖(a)，實現方案圖(b)，光量子芯片結構圖(c)，顯微鏡照片(d)
聯合研究團隊提出并實現了一種可擴展的高維光量子計算方案，其核心是實現多個高維量子位的多值受控糾纏邏輯門（圖2(a-b)）：通過多光子高維糾纏态引入高維量子位間的受控糾纏操作，對受控量子寄存器的每個高維量子位進行希爾伯特空間擴展并進行局域操作，最終将态空間進行相幹壓縮處理。圖2(c-d)為雙高維量子位的高維量子處理器芯片的線路圖和顯微鏡照片，單片集成了約 450 個光學器件，包括 4個自發參量四波混頻量子光源和116個可編程重構熱光移相器等，該量子處理器芯片可以通過電子器件驅動實現靈活遠程控制和自由配置。該光量子芯片可實現任意的單量子位四維量子門（例如X4、Y4、Z4、H4、F4等，分别為四維廣義的泡利門、Hadamard門和傅立葉變換門），雙量子位多值受控任意四維幺正門（例如C4X4、C4Z4和C4H4分别為四維廣義的受控非門、受控相位門和受控Hadamard門）。通過量子态層析和量子過程層析等測量手段，實驗得到了高維單量子位操作的保真度約為98.8%，高維雙量子位操作（如C4X4門）的保真度可達95.2%，片上産生并測量到完整四維貝爾态的平均保真度約為96.7%。
圖3 高維量子相位估計算法和量子快速大數分解（求階）算法的實驗結果。(a) Kitaev疊代量子相位估算算法和疊代求階算法的高維量子線路圖；(b-d) 廣義相位門、傅裡葉門和随機門的量子相位估計計算結果，紅色數字下标為理論結果；(e-f) 高維量子求階算法的輸出概率分布實驗結果，分别對應a=4和a=2的情況。
量子傅立葉變換類算法是量子計算最核心的基礎算法之一，聯合研究團隊在高維量子處理器上演示了多種推廣的高維量子傅立葉變換算法，其核心是利用高維多值受控邏輯門進行函數的量子并行計算，同時利用高維傅立葉變換實現多路徑量子幹涉來獲取計算結果，而這種高維量子并行性會比二維體系更強。聯合研究團隊首先驗證了推廣的高維Deutsch-Jozsa算法和Bernstein-Vazirani算法，前者可一次确定多值函數f(x)是常數還是平衡函數，後者可一次測量确認仿射函數的近似表達式；利用高維編碼可實現更長數據串的多值函數判斷、更複雜仿射函數的計算。進一步，在高維量子處理器上運行了高維量子相位估計和量子求階算法，這兩種算法是量子化學模拟和大數分解等前沿應用的核心。研究工作采用了Kitaev疊代方法來高效執行高維量子相位估計和量子求階算法，其量子線路如圖3(a)所示，其計算容量由y寄存器的高維（d維）量子位數目（n）決定，而計算精度由x寄存器的m步疊代次數決定。實驗結果表明，高維量子處理器可快速且精确計算酉矩陣的本征值，包括高維相位門、高維傅立葉門和高維随機酉門，如圖3(b-d)所示（每個餅圖表示一步疊代計算結果，彩色扇區的面積分别表示四個不同計算基的輸出結果）。圖3(d)為疊代相位估算得到的随機酉矩的四組本征相位，其計算精度為四進制下的12步精度，而在二進制量子處理器上則需要24步計算以得到相同的計算精度。對于量子求階算法，其任務是在給定随機選擇的a情況下，求數N的階r，這等價于一個對特征相位為s/r(s小于r)的酉矩陣的相位估計問題，因此可以直接采用d進制相位估計算法來确定r在d中的階。研究團隊在芯片上運行了高維求階算法，并驗證了15=3×5的素數分解問題。以r=2和r=4為例，圖3(e,f)分别為三次疊代計算得到的實驗結果，每一步疊代輸出四元計算結果從而得到s/r本征相的4^3計算精度，其計算保真度分别為90.9%和92.2%。以上實驗結果表明，相比于傳統二進制量子比特量子計算機，高維量子計算機可以log2(d)倍的計算精度計算函數的階或酉矩的特征相位，或者說，在計算精度相同的情況下，高維量子計算機的計算速度要快log2(d)倍。
2022年3月4日，相關成果以“可編程高維量子處理器”（A programmable qudit-based quantum processor）為題，在線發表于《自然·通訊》（Nature Communications）。beat365官方网站2019級博士研究生池昱霖、2019級碩士研究生黃潔珊、2018級本科生張湛川為共同第一作者；王劍威為通訊作者；主要合作者還包括浙江大學張明助理研究員和戴道鋅教授，中國科學院微電子研究所楊妍研究員、唐波高級工程師和李志華研究員，丹麥科技大學丁運鴻高級研究員和Leif Oxenløwe教授，英國布裡斯托爾大學Mark Thompson教授，澳大利亞西澳大學Jeremy O’Brien教授，beat365李焱教授，以及beat365官方网站博士研究生茆峻（2020級）、陳曉炯（2018級）、翟翀昊（2021級）、包覺明（2018級）和戴天祥（2019級），2021屆本科畢業生周子楠（現日本東京大學博士生）、博士後袁慧宏（現為北京量子信息科學研究院助理研究員）。
上述研究工作得到了國家自然科學基金、國家重點研發計劃、北京市自然科學基金、廣東省重點領域研發計劃，以及beat365長三角光電科學研究院、北京量子信息科學研究院等支持。
論文原文鍊接：https://www.nature.com/articles/s41467-022-28767-x
