近日，beat365官方网站量子材料科學中心劉雄軍教授課題組與中國科學技術大學潘建偉院士、陳帥教授等合作，在超冷原子模拟拓撲量子材料方面取得重要進展。聯合研究團隊基于劉雄軍課題組此前提出的理論模型，在國際上首次利用超冷原子體系實現了三維人工自旋軌道耦合，并構造出僅有一對外爾點的最基本外爾半金屬（Weyl semimetal）拓撲能帶。2021年4月16日，研究成果以題為《在三維自旋軌道耦合超冷量子氣實現理想外爾半金屬能帶》（Realization of an ideal Weyl semimetal band in a quantum gas with 3D spin-orbit coupling）的研究長文（research article）發表于《科學》（Science 372, 271-276 (2021)）。由于該工作開啟了超越傳統凝聚态物理的外爾型拓撲物理的量子模拟，同期的“視點”（Perspective）專欄配發了題為《超冷物質的外爾面》（The Weyl side of ultracold matter）的評論文章。

外爾半金屬是一類重要的拓撲物态，其能帶中的外爾點具有許多奇異特性；它是上、下能帶的交點，由拓撲磁單極子刻畫，受陳省身示性數的拓撲保護。在外爾點附近的低能準粒子激發被稱做外爾費米子，其運動模式遵循由德國科學家赫爾曼·外爾在1929年提出的外爾方程。在格點系統中外爾點總是成對出現，因此外爾半金屬“家族”中最為基本的一員是能帶結構中有且僅有兩個外爾點的理想外爾半金屬。這類外爾半金屬具有最優越的拓撲特性，因而可以帶來諸多新奇、有趣的物理效應，比如由其衍生的相互作用關聯量子相總是拓撲非平庸的。對于凝聚态材料，我國科學家在預測和發現外爾半金屬方面做出了領先的貢獻。然而，盡管外爾半金屬材料研究已取得一系列重要進展，但由于固體系統的複雜性，對這種僅有兩個外爾點的外爾半金屬尚未得到清晰的實驗證據。

超冷原子體系具有環境幹淨、高度可控等重要特性。通過超冷原子研究拓撲量子物态是近十年來量子模拟領域中一個活躍的方向，其中人工合成自旋軌道耦合是超冷原子中實現拓撲物相的核心要素（arXiv: 1806.05628）。而要實現外爾半金屬等高維拓撲物态的模拟，三維自旋軌道耦合是必要條件；這意味着需要構建更加複雜的三維非阿貝爾規範勢，成為超冷原子量子模拟領域的重大挑戰。

在自旋軌道耦合超冷量子氣體的研究領域，劉雄軍近年來與中國科學技術大學、香港科技大學等同行展開合作，一直活躍在研究前沿。超冷原子第一個人工自旋軌道耦合實驗基于他2009年的理論方案（Phys. Rev. Lett. 102, 046402 (2009)）。他主導提出的被稱為“拉曼光晶格”的一整套理論方案目前已成為超冷原子基于高維自旋軌道耦合開展拓撲相量子模拟的主流方案。2016年，基于北大的方案，北大理論組和中國科大實驗組聯合構建二維拉曼光晶格，實現了二維自旋軌道耦合拓撲量子氣（Science 354, 83-88 (2016)）；這項工作同時實現了自旋軌道耦合誘導的量子反常霍爾效應最小模型，也即首次實現Qi-Wu-Zhang模型。此後，劉雄軍課題組與其合作者進一步優化理論方案、同時在實驗上不斷提升磁場穩定控制技術，進而實現更優化的自旋軌道耦合拓撲量子氣，并将相幹壽命提升至秒量級，促使基于一維和二維自旋軌道耦合的量子模拟成為成熟的研究。

在超冷原子中實現三維自旋軌道耦合和理想外爾半金屬，相對于一維、二維實現，需要克服完全不同的困難。具體而言，超冷原子的人工自旋軌道耦合是通過雙光子拉曼耦合誘導自旋翻轉躍遷實現。由于光子沿直線傳播，誘導拉曼耦合的兩個光子（雙光子躍遷過程）的交叉傳播直線隻能形成一個二維平面。這使得通常拉曼耦合勢隻有二維結構，而實現三維自旋軌道耦合需要三維拉曼勢。劉雄軍和該組beat365本科生陸躍輝及訪問博士研究生王保宗首次在理論工作中完全解決了這項重要困難。他們提出通過巧妙調控普通光晶格和拉曼光晶格相對轉角的方案，使得在連續空間屬于二維結構的拉曼耦合勢在格點空間中呈現三維結構，進而實現三維自旋軌道耦合和理想外爾半金屬（Sci. Bull. 65, 2080-2085 (2020)）。此外，如何在超冷原子中觀測三維拓撲物性是另一個重要的問題。2019年，劉雄軍和該組2015級博士研究生牛森、博士後張龍與香港科大G. B. Jo組合作，提出并實現虛拟斷層成像的方案，為觀測三維拓撲物性提供了重要思路（Nat. Phys. 15, 911 (2019)）。北大課題組進一步将該理論方案推廣到三維拉曼光晶格體系，可實現對外爾拓撲結構的準确探測。同時，在該項工作中他們還提出了基于猝火動力學的測量方案。這些為準确探測外爾半金屬拓撲性質鋪平了道路。基于理論方案，聯合研究團隊設計了巧妙的實驗光路，利用相位鎖定，準确構造出理論方案中具有三維結構的拉曼勢，合成三維自旋軌道耦合（圖1），進而通過調節實驗參量合成了有且僅有兩個外爾點的能帶結構。在探測方面，首先基于虛拟斷層成像法，利用體系的對稱性，通過調節拉曼失諧等效得到z方向不同動量平面上的自旋紋理，再重構出三維動量空間的自旋紋理，找到外爾點，随後利用量子淬火動力學提取出該平面能帶的拓撲特征，同樣确定外爾點的位置。兩種方法互相印證了最基本的理想外爾半金屬能帶的實現（圖2）。

圖1  A.三維自旋軌道耦合實現裝置示意圖；B.合成的三維拉曼勢結構，其導緻原子在三維格點之間的自旋翻轉隧穿

圖2 A.通過虛拟斷層成像法重構三維自旋紋理，找到兩個外爾點的位置；B.通過量子淬火動力學對外爾點位置的标定，結果和理論數值模拟相吻合

在超冷原子中實現三維自旋軌道耦合和最基本外爾半金屬，為量子模拟開辟了新興方向，具有廣闊的理論和應用研究前景。由于超冷原子的潔淨和高度可控特性此前在固體系統難以精确研究的外爾拓撲物理可基于當前的實驗體系得以開展；包括諸多新奇的拓撲輸運性質，如手征反常的直接探測，以及通過量子猝火研究遠離平衡态的動力學拓撲物性。同時，在超冷原子中便于進一步操控無序和準周期勢，這會帶來豐富的拓撲、局域化和臨界物理等現象。而在考慮相互作用下，基于最少外爾點數的外爾半金屬可以實現奇異的關聯物相和模拟高能物理中的新奇現象，如時空維度超對稱和具有高維拓撲物性的非阿貝爾序、圈非阿貝爾統計等。而超冷原子在提供玻色子和費米子不同的平台下，三維自旋軌道耦合和相互作用關聯效應可以分别帶來很不一樣的非平凡物理。在現有研究工作的基礎上，研究團隊将進一步開展外爾半金屬中更奇特的現象和物理過程的探索。

劉雄軍課題組王保宗、陸躍輝和牛森重點參與了上述研究；中國科學技術大學鄧友金教授為推動工作的順利開展做出重要貢獻。系列研究工作得到國家重點研發計劃、國家自然科學基金、中國科學院戰略性先導科技專項（B類）和上海市科技重大專項等支持。

論文原文鍊接：https://science.sciencemag.org/content/372/6539/271

評論原文鍊接：https://science.sciencemag.org/content/372/6539/234