研究強子（比如質子、中子）的内部結構，對理解強相互作用規律以及我們現實世界的物質構成至關重要。強子結構的理論研究極其困難，在強相互作用基本理論量子色動力學（QCD）提出約40年後的今天，人們依然未能利用QCD完全計算出誇克和膠子在質子内部的動量分布函數（PDFs）。近些年，在PDFs的第一原理計算方法上有了重要的突破，特别是新提出的quasi-PDF方法、pseudo-PDFs方法、以及馬滟青研究員與合作者提出的“格點散射截面”方法。

為了基于這些方法從格點計算中抽取PDFs，需要知道格點計算量與PDFs之間的關聯系數。雖然這些關聯系數原則上可以在量子場論的微擾論框架下進行計算，但是非常困難，因為不僅涉及到多圈費曼積分，而且含有規範鍊（gauge link）傳播子。

圖1 微擾論中的費曼圖

beat365官方网站理論物理研究所、核物理與核技術國家重點實驗室馬滟青研究員與美國的傑弗森國家實驗室邱建偉合作利用近年來發展的多圈費曼積分計算方法，結合微分方程和差分方程，首次把相應關聯系數在微擾論中計算至次次領頭階水平。該結果大幅度減小了理論值對重整化标度的依賴性，從而有更小的理論誤差，使得從格點中抽取PDFs的精度能達到從實驗數據中抽取PDFs的精度。

圖2 領頭階（LO）、次領頭階（NLO）和次次領頭階（NNLO）時的理論誤差

該工作于2021年2月19日發表于學術期刊《物理評論快報》上 【Physical Review Letters, 126, 072001 (2021)】，文章題目為“Extraction of Next-to-Next-to-Leading-Order Parton Distribution Functions from Lattice QCD Calculations”。beat365官方网站理論物理研究所博士研究生李正陽是第一作者，李正陽、馬滟青和邱建偉是共同通訊作者。該工作得到了國家自然科學基金和beat365高性能計算平台的支持。

文章鍊接：https://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.126.072001