beat365官方网站量子材料科學中心劉雄軍教授和該組訪問學者潘建松博士(上海交通大學維爾切克量子中心博士後）、美國匹茲堡大學劉文勝教授合作，理論預言具有拓撲内蘊機制的非常規第二類Nambu-Goldstone玻色子的存在，并提出基于光晶格實現和觀測的方案。該工作将凝聚态物理中朗道對稱破缺理論和拓撲理論兩大框架内蘊結合，預言新的量子相的存在，并對Nambu-Goldstone的有關機理産生新的理解。該工作發表在最近一期的《物理評論快報上》：J.-S. Pan, V. W. Liu, and X.-J. Liu, Phys. Rev. Lett. 125, 260402 (2020)。

如何刻畫量子物質基本相是過去半個多世紀凝聚态物理最基本的主題，并形成朗道-金茨堡對稱破缺理論和拓撲理論兩大基本理論框架。在對稱破缺理論中，物質發生相變對應系統的對稱性發生改變，同時伴随局域序參量的産生。熟悉的例子比如鐵磁體，其高溫下體系内的自旋磁矩由于熱漲落而混亂分布，所有磁矩整體具有旋轉對稱性（各向同性），沒有自發磁化。當溫度調到臨界溫度以下，磁矩間相互作用會克服熱漲落，使得自旋傾向于平均指向共同的方向，即自發磁化方向，因而系統不再各向同性，失去旋轉不變性。這導緻了旋轉對稱的自發破缺，而自發磁化即為描述鐵磁相的序參量。和對稱破缺相不同，拓撲相變不對應對稱性的破缺，相應拓撲物相也不由局域序參量刻畫，而是由表征體系整體性質的拓撲不變量表征。著名的例子包括量子霍爾效應，以及近些年發現的時間反演對稱拓撲絕緣體等。由于存在基本概念的巨大差别，對稱破缺相和拓撲相可對應完全不同的重要基本物理。對于破壞連續對稱性的物相（如鐵磁相），體系出現無能隙的低能激發，被稱作Nambu-Goldstone玻色子。在拓撲物相中，系統可存在體能隙，而邊界會出現無能隙的邊界态。這種邊界态和體拓撲對應，稱為體-邊對應關系，并受系統的體拓撲保護。

通常認為，對稱破缺和拓撲理論作為兩個不同的基本理論框架，所刻畫的基本物相從根本上相互區别。是否存在将對稱破缺和拓撲理論内蘊結合才能刻畫的基本物相？這顯然是十分有意義的基本問題。需要注意，凝聚态物理中熟知的拓撲超導并不屬于這類基本物相。因為在拓撲超導中，雖然超導屬于對稱破缺相，同時又具有非平凡拓撲，但超導和拓撲在其中是各自獨立的概念，二者隻是“平凡地”加在一起，而非内蘊的結合。在本工作中，劉雄軍和合作者偶然發現，在由一種特殊的s-p軌道形成的超流态中出現非常規的第二型Nambu-Goldstone玻色子【見圖示】。具體而言，根據能譜特征，Nambu-Goldstone玻色子存在兩種不同基本類型，即第一型（具有奇數能量-動量色散關系）和第二型（具有偶數能量-動量色散關系）。基于由Nielsen, Chadha, Watanabe, Brauner, Murayama等建立的傳統理論，第二型Nambu-Goldstone玻色子的出現需要體系同時發生兩種互不對易的對稱的自發破缺。然而，在這項工作所研究的s-p軌道超流态中，自發破缺的對稱全部相互對易，因此所發現的非常規的Nambu-Goldstone玻色子無法僅僅基于傳統的對稱破缺理論解釋。作者們發現，這種非常規第二型Nambu-Goldstone玻色子可以由超流态中基于自發破缺的對稱所生成的基态簡并空間經過投影後出現的拓撲相變來刻畫。為此，他們引入“破缺對稱投影空間中的拓撲相變”的概念。作者們證明，在離開拓撲相變點時，Nambu-Goldstone玻色子呈現線性色散，屬于第一型。在拓撲相變發生時，超流态部分軌道分量在簡并基态的參數空間出現零點，類比為拓撲相變的能隙關閉點。該特征導緻Nambu-Goldstone玻色子的能譜從線性類型轉變為平方類型，即轉變為第二類。作者們據此建立了由自發對稱破缺和拓撲理論共同刻畫的導緻非常規Nambu-Goldstone玻色子的一般化理論。和過去不同，這裡的拓撲态必須内蘊地定義在自發對稱破缺之上，與以往的概念具有本質區别。

該工作首次将凝聚态物理中朗道對稱破缺理論和拓撲理論兩大框架内蘊結合，預言新的量子相的存在，對Nambu-Goldstone的有關機理産生新的理解，并具有潛在深刻的意義。潘建松博士是文章第一作者。劉雄軍教授和劉文勝教授是文章的通訊作者。該工作得到國家自然科學基金委，科技部和中國科學院等支持。

(a) s-p軌道超流的相圖；（b-e）Nambu-Goldstone玻色子能譜，其中的第二類非常規Nambu-Goldstone玻色子在（a）圖中M和T的相邊界得到。

從M到T相之間對稱破缺的性質沒有發生改變，但在簡并基态對應的參數空間之間發生拓撲轉變。