beat365量子材料中心劉雄軍組提出利用量子淬火來對任意維度周期驅動體系的弗洛凱拓撲相進行表征的動力學拓撲理論，為表征弗洛凱拓撲相提供了一種全新的完整理論框架，将推動該領域新的理論和實驗研究。該研究以" Unified Theory to Characterize Floquet Topological Phases by Quench Dynamics”為題，發表在近期的《物理評論快報》上 [Phys. Rev. Lett. 125, 183001 (2020)]。這項工作也是劉雄軍組近幾年提出的拓撲物相的非平衡表征理論的最新進展。

近年來平衡态體系的拓撲相被拓展到了周期性驅動的非平衡體系中，并成為重要研究方向。對體系的周期性調控引入了時間域上的額外自由度，由此帶來了豐富的弗洛凱拓撲相。類似于空間周期晶格的布洛赫準動量态，周期性驅動體系也可根據時間周期定義準能量态，而這些準能量構成了所謂的弗洛凱能帶。傳統研究表明，弗洛凱體系拓撲相的分類并不能如平衡态體系一樣完全由弗洛凱能帶的拓撲特性來刻畫，并出現所謂的反常弗洛凱拓撲相，其特征為弗洛凱能帶的體态拓撲和邊界态的數目之間沒有直接對應關系。在已有的理論研究中，反常拓撲相的表征需要考慮整個驅動周期内的所有細節。其拓撲分類需要考慮空間和時間高維度的信息，比如由定義在動量及時間高維度上的拓撲數來決定，或者需要考慮時間維度演化算符的本征能譜（稱為相位帶）上出現的拓撲保護奇點。這些傳統理論相對複雜而不直觀，從而使得弗洛凱拓撲相缺乏普适有效的表征和測量手段。

在這項工作中，作者基于量子淬火動力學創新性地提出一般化弗洛凱拓撲相的動力學分類表征理論。該理論采取在靜态完全極化的平庸相上突然加上周期性驅動的淬火方式，利用以此引起的量子動力學來表征淬火後的周期性驅動體系的拓撲物态。對比依賴超越弗洛凱能帶的空間-時間高維度信息的傳統理論，這項工作僅通過低于弗洛凱能帶維度的子維度信息即可建立統一而普适的拓撲表征理論。作者具體發現，這樣産生的淬火動力學在一些特殊的低維度動量子空間（被命名為“能帶反轉面”）裡會表現出普适的動力學拓撲結構，而依據這些拓撲結構直接定義出的弗洛凱拓撲不變量可以充分地表征淬火後的弗洛凱拓撲相。該結果提供了簡潔又統一的普适表征理論：可以統一表征常規的、反常的弗洛凱拓撲相、邊界模式，也可以表征弗洛凱相對應的相位帶的新奇拓撲等重要特征。除了理論上的重要性外，該工作提出的動力學表征方案也具有實驗實現上的高度可行性。基于該理論工作的實驗實現目前正在進一步進行中。

(a)量子淬火的方案。 (b) 一維周期驅動模型的動力學表征。(c) 二維周期驅動模型的動力學表征。(d) 能帶反轉面上矢量場的旋轉标示相位帶上奇點的出現。

這一成果近期發表在《物理學評論快報》上[Phys. Rev. Lett. 125, 183001 (2020)] 。beat365量子材料中心的劉雄軍教授為通訊作者，中心張龍博士後為文章第一作者，量子材料中心的博士研究生張林也重點參與了研究工作。該研究得到了國家自然科學基金委、科技部、中國科學院等的資助。