電子的關聯作用與拓撲性是凝聚态物理學研究的前沿領域之一。探索具有關聯效應的拓撲材料，有望實現各種新奇的量子效應，具有重要的研究意義。諾貝爾獎獲得者D. Haldane教授曾經提出，關聯電子特殊的能帶波函數結構可以在無外磁場的作用下産生非平庸的陳數能隙 （Chern gap），從而實現量子反常霍爾效應[PRL61, 2015（2008）]。陳數籠目磁體（Kagome Magnet）是一種可以有效地實現Haldane模型的備受矚目的關聯拓撲材料。它的籠目晶格由角共享三角形構成，并在布裡淵區邊角處具有相對論性的能帶交叉。理論計算表明，在籠目晶格中引入自旋軌道耦合和平面外鐵磁有序，就可以實現Haldane模型，生成具有手性邊界模式的陳數能隙狄拉克費米子。然而在各種材料中篩選出一種具有較強平面外鐵磁性的籠目磁體是相當困難的。

近日，beat365官方网站量子材料科學中心賈爽副教授、普林斯頓大學的M. Zahid Hasan教授以及合作者研究了一種新的籠目磁體TbMn₆Sn₆。這種材料具有分立的純淨錳原子形成的籠目晶格；而且其同時具有平面外鐵磁基态以及較大的磁矯頑力。實驗利用光譜成像方法直接觀察到了具有平面外磁化的純淨錳基籠目晶格。當外加磁場時，在籠目晶格上觀測到了明顯的朗道量子化（圖一），這在其他任何籠目材料中都沒有發現。這種特有的朗道扇結構揭示了自旋極化的狄拉克費米子具有很大的陳數能隙。實驗還發現了顯著的本征反常霍爾效應标度（圖二），這與譜學研究結果完全一緻，證明能隙的陳數為1。

圖一：量子極限下的狄拉克電子。（a）錳基籠目晶格的朗道扇圖。（b）利用具有自旋極化和陳數能隙的狄拉克色散關系拟合朗道扇。（c）光電子能譜和隧穿譜獲得的狄拉克色散關系。（d）陳數能隙與磁化強度随磁場的變化關系（e）通過台階邊緣以不同能量拍攝的dI/dV圖；在陳數能隙（130meV）範圍内顯示了明顯的邊緣态。

圖二：反常霍爾電阻率與電阻率的平方成正比。實驗測得本征反常霍爾電導率為每個籠目層0.14±0.01 e²/h，恰好等于陳數能隙狄拉克費米子在此能級下的反常霍爾電導率。

該項工作中，博士研究生馬文龍在理解稀土磁矩的強各向異性、以及稀土與錳的強磁交換作用的基礎上，選擇Tb這一具有強平面外磁矩的稀土元素，實現了錳基籠目晶格從極低溫到室溫區間的平面外鐵磁性。他還在電輸運測量中發現了TbMn₆Sn₆具有貝裡曲率導緻的本征反常霍爾效應。博士研究生許錫童利用熱電勢測量等手段，發現了狄拉克電子的量子振蕩現象。這些電輸運測量與合作者的譜學測量相互印證，證明在陳數籠目磁體TbMn₆Sn₆中具有可以達到量子極限的狄拉克費米子。這一發現為尋找各種拓撲量子現象提供了新的平台。

該項工作以“Quantum-limit Chern magnetism in TbMn₆Sn₆”為題，于2020年7月22日在線發表于學術期刊《自然》上。beat365賈爽副教授，普林斯頓大學殷嘉鑫和M. Zahid Hasan教授是本文的共同通訊作者，普林斯頓大學殷嘉鑫，Tyler A. Cochran和beat365博士生馬文龍、許錫童為文章共同第一作者。這一工作的主要合作者還包括來自中國台灣、瑞士等國的研究人員。該工作得到了國家自然科學基金，國家重點研發計劃，中科院卓越創新中心，北京量子研究院等支持。