《自然 物理學》報道量子材料科學中心李源課題組與合作者在反鐵磁材料中觀測到拓撲自旋波

自從十多年前拓撲絕緣體的發現以來，能帶拓撲在凝聚态物理的研究中一直受到高度的關注。現在，能帶拓撲的研究已經發展到電子和非電子的體系，後者包括了在人工材料中的電磁波和機械波。盡管具有拓撲性質的經典波加深了人們對能帶拓撲的理解并由此産生了廣泛的應用前景，但是，除了少數例子之外，實際晶體中具有拓撲性質的玻色型激發還未充分地被研究。

為研究具有拓撲性質的玻色型激發，量子材料科學中心李源課題組和中科院物理所方辰課題組展開了合作。經過一系列理論和實驗工作，他們在實際的晶體材料中首次發現了玻色型的“拓撲半金屬”。

李源和合作者所關注的材料是Cu3TeO6，在這個材料中，每個原胞内有12個具有磁性的Cu2+離子。在61K以下，Cu3TeO6成為反鐵磁體，原胞中6個Cu2+離子磁矩方向大緻平行，而另外6個Cu2+離子與它們反向。利用線性自旋波理論，李源和合作者發現，Cu3TeO6中的自旋波具有線性的能帶交疊，而進一步的分析表明這種能帶交疊具有拓撲性質：具有純數形式的拓撲電荷，它們不依賴于模型的細節，而隻和體系的對稱性有關。李源和合作者證明了，隻要材料中具有PT對稱性（時間反演和空間反演），那麼，自旋波的線性能帶交疊總是存在。如果同時也存在整體的自旋旋轉對稱性U(1)，這種拓撲能帶交疊具有狄拉克點的形式（圖1a），而将U(1)對稱性移除，則狄拉克點将拓展為結線（圖1b）。狄拉克點和結線都是在特定材料新預言的拓撲能帶交疊類型。Cu3TeO6具有很高的晶體對稱性（第206号空間群，圖1c）,由此保證了在U(1)對稱性存在的前提下，布裡淵區P點位置的自旋波總是狄拉克點。這些結果于2017年12月在《物理評論快報》上發表，李源課題組的黎晨遠和李源分别是共同第一作者和通訊作者。

為了在實驗上研究上述自旋波的拓撲能帶，李源和合作者又對Cu3TeO6晶體陣列樣品進行了非彈性中子散射實驗。在實驗中，李源和合作者觀測到了四維空間中清晰的自旋波信号。為了将實驗結果和理論計算進行對照，李源和合作者在模拟材料中磁交換作用方面做了大量工作，他們認為：Cu2+離子之間最主要的磁交換作用是最近鄰和第九近鄰的交換作用，前者由于距離最近，後者由于離子之間相對筆直的交換路徑。從圖2a和b可以看到實驗和計算結果符合得相當好：數據不僅表明在布裡淵區的P點存在狄拉克錐型的色散（圖2c），而且散射信号的強度與計算也幾乎是一緻的（圖2d和e）。散射信号的強度反映了動力學結構因子S(Q,w)，其中包含了自旋波波函數的重要信息，所以實驗和理論的一緻性可以認為是材料中自旋波拓撲屬性的直接驗證。

李源和合作者的上述發現豐富了人們對玻色型拓撲能帶的理解，将拓撲能帶推廣到了具有自旋波激發的一大類經典反鐵磁材料中。由于非彈性中子散射能直接探測四維的色散關系以及背後的準粒子激發，所以上述實驗也證明了該實驗手段用于研究拓撲能帶的能力。同時，自旋波的拓撲能帶在實驗上依然還有許多可觀測效應尚待研究。

上述實驗結果近期在線發表于《自然 物理學》雜志。這些工作得到了國家自然科學基金、科技部、中國科學院戰略重點研究項目等多個基金的支持。中子散射實驗在日本大型質子加速設施完成。李源課題組的學生姚偉良、黎晨遠、王立晨、薛尚捷、淡洋參與了此項工作。

相關文獻：

1. K. Li et al., Phys. Rev. Lett. 119, 247202 (2017).

2. W. Yao et al., Nat. Phys., DOI:10.1038/s41567-018-0213-x (2018).