對稱性在理解大自然界中的基本現象時發揮着至關重要的作用，例如守恒定律、物相的分類及相變等等。近年來，研究人員探索了如何通過含時外加驅動來操控量子多體系統中的對稱性，尤其是在實驗平台中構造出那些原本不天然存在的全新對稱性。這極大提升了當前對量子模拟及量子計算平台的控制能力，并促成了諸多激動人心的發現，例如離散時間晶體以及驅動系統中對稱性保護拓撲相等非平衡物相。然而，如何有效控制多重對稱性，尤其是以簡單且實驗友好的方式實現這一點，仍然是一個艱巨的挑戰。

在此研究中，作者提出了一種全新的驅動方案來實現階梯式對稱性（圖1a）。作者展示了如何創建一個對稱性序列，其中每個對稱性都依次出現，并且具有不同的特性。這個方法依賴于遞歸構造，階梯式地最小化對稱性破缺對動力學演化造成的影響，從而系統展現出一系列預熱化的亞穩态（圖1b），且亞穩态的對稱性逐級降低。

圖1：（a）階梯式的對稱性在驅動系統中産生。（b）準守恒量展現出一系列的預熱化平台，對稱性逐級降低，最終系統吸熱到無窮高溫。

作者通過多個例子來說明這一驅動方案，展示了如何通過階梯式對稱性破缺産生不同類型的有序現象：例如在一維自旋模型中實現SU2-U1-Z2-E（圖1b）的對稱性序列，并發現亞穩态的存活時間随着驅動頻率的增加而提升，遵循費米黃金法則；在Clock模型中展示Z4-Z2-E的時間晶體态的過渡（圖2a）；在2維費米子體系中，實現拓撲絕緣體邊界态（圖2b）到高階拓撲絕緣體角态（圖2c）的退化過程。

圖2：（a）Z4-Z2-E的時間晶體。（b）拓撲絕緣體邊界态到高階拓撲絕緣體角态的退化。

這種階梯式對稱性的控制方案為提高量子态的穩定性和抑制不需要的對稱性破缺效應開辟了新的路徑，在量子計算和量子模拟中具有重要的應用價值。該構造方法适用于經典與量子、費米子與玻色子、相互作用與非相互作用系統。其底層機制能夠推廣現有的動态解耦技術，并且可以在現有的量子模拟平台上實現。

清華大學高等研究院博士生傅展鵬為第一作者，趙宏政以及德國馬克斯-普朗克複雜系統物理研究所Marin Bukov研究員為共同通訊作者，其他合作者包括德國Roderich Moessner教授。研究工作得到了國家自然科學基金面上項目以及歐洲研究委員會(ERC)等經費支持。

論文原文鍊接：https://journals.aps.org/prx/pdf/10.1103/PhysRevX.14.041070