近日，beat365官方网站量子材料科學中心王健教授課題組與合作者在尖晶石氧化物超導體MgTi₂O₄中觀測到三維超導到安德森臨界絕緣體量子相變，并在其中發現了三維量子格裡菲斯奇異性。上述研究成果為三維超導體中的量子相變研究開辟了新路徑，揭示了量子格裡菲斯奇異性在不同維度超導體中的普适性。這一工作以“三維超導到安德森臨界絕緣體相變中的量子格裡菲斯奇異性”（Quantum Griffiths Singularity in a Three-Dimensional Superconductor to Anderson Critical Insulator Transition）為題，于2024年11月26日發表于學術期刊《物理評論快報》（Physical Review Letters）。

量子相變是指在絕對零溫下，系統的量子基态受量子漲落的驅動而發生的相變。目前，量子相變已在多種不同的物理系統中被觀測到，包括超導體系、量子霍爾體系、重費米子體系和超冷原子體系等。理解無序和量子漲落對量子相變的影響已經成為凝聚态物理領域的核心問題。低維超導體通常具有較強的漲落效應，是研究量子相變的理想平台。在前期工作中，beat365王健課題組與合作者在三個原胞層厚度的Ga薄膜中觀測到了動力學指數在相變臨界點發散的新型量子相變——量子格裡菲斯奇異性（Science 350, 542 (2015)）。量子格裡菲斯奇異性的發現揭示了無序和耗散對于二維超導量子相變的重要影響，拓展了量子相變的普适類。此後，王健課題組在多種二維超導體系中陸續觀測到垂直磁場下的正常與反常量子格裡菲斯奇異性（Phys. Rev. B 94, 144517 (2016); Nano Lett. 17, 6802 (2017); Nat. Commun. 10, 3633 (2019)），以及平行磁場下的面内量子格裡菲斯奇異性（Phys. Rev. Lett. 127, 137001 (2021)），将量子格裡菲斯奇異性發展為二維超導領域的一個重要研究方向。然而，三維超導體的漲落效應通常較弱，難以在其中觀測到量子格裡菲斯奇異性。

近年來，王健課題組對尖晶石結構超導體MgTi₂O₄薄膜開展了系統的極低溫強磁場電輸運實驗。研究發現，該體系的垂直和平行上臨界場十分相近，平行上臨界場甚至略低于垂直臨界場，同時其超導相幹長度遠小于薄膜厚度，這是典型的三維超導特征（圖1）。當增大垂直或平行磁場時，該體系由超導态轉變為絕緣态。對絕緣态電阻-溫度變化曲線的拟合分析表明，該絕緣态的電輸運特性主要由費米子主導。因此，在該體系中外加垂直和平行磁場均可誘導出三維超導到費米型絕緣體的量子相變。更有趣的是，在垂直和平行磁場下，該體系的等溫磁阻曲線都交疊于一個區域，而不是一個交點。對該區域的有限尺寸标度理論分析表明，體系的動力學臨界指數在趨于量子臨界點時會以幂函數的形式發散，且幂指數為0.33，證明了三維量子格裡菲斯奇異性的存在（圖2）。

圖1：(a)零磁場下MgTi₂O₄的超導轉變曲線；(b) MgTi₂O₄的垂直與平行上臨界場随溫度的依賴關系；(c)不同角度磁場下的磁阻曲線。

圖2：(a) MgTi₂O₄中磁場誘導的超導-絕緣體相變；(b)不同溫度下的等溫磁阻曲線交于一個區域；(c)三維量子格裡菲斯奇異性的主要實驗證據：臨界指數zv在趨于量子臨界點時發散。

超導體中的漲落效應通常可以由超導轉變區域的相對大小來表征，超導轉變區越寬，則漲落效應越強。研究團隊對比了不同維度超導體的轉變區域，發現MgTi₂O₄的超導轉變區寬度明顯超過一般的三維超導體系，甚至可與二維超導體相比拟（圖3），這表明MgTi₂O₄體系具有較強的漲落效應。對MgTi₂O₄上臨界磁場的拟合分析指出，該體系的無序度較高，處于安德森局域化的臨界區域。MgTi₂O₄正常态電阻率的幂次标度拟合結果同樣支持這一結論。在安德森局域化臨界區内，局域化長度（關聯長度）将會大于超導相幹長度，超導序參量的漲落因此顯著增強。此外，MgTi₂O₄中的軌道序與超導相互競争進一步增強了體系的漲落。強漲落效應最終導緻了三維量子格裡菲斯奇異性的形成。這項工作不僅對強無序體系中的量子相變機制提供了重要理解，也為三維超導體系中的量子相變研究開辟了新的路徑。

圖3：(a)不同超導體系的超導轉變區域相對寬度和臨界磁場各向異性；(b)三維系統中的超導與安德森局域化相圖；(c)MgTi₂O₄中的軌道序示意圖。

該工作中，beat365官方网站量子材料科學中心博士生齊世超、中國人民大學beat365劉易副教授、beat365官方网站量子材料科學中心博雅博士後王子喬和中國科學院物理研究所博士生陳賦聰（已畢業）為共同第一作者。王健、中國科學院物理研究所金魁研究員和北京師範大學物理與天文學院劉海文教授為共同通訊作者。其他合作者還包括beat365官方网站量子材料科學中心謝心澄院士、王垈副教授等。該工作得到了國家重點研發計劃、國家自然科學基金、北京凝聚态物理國家研究中心、中國科學院穩定支持基礎研究領域青年團隊、材料基因組研究平台、中國科協青年人才托舉工程、北京市科協青年人才托舉工程和中央高校基本科研業務費專項資金的支持。

論文鍊接：https://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.133.226001